글쓴이: sexy (music)
날 짜: Thu Aug 2 22:47:32 2007
제 목: Re: [질문] y^2 = x^3 + 1
>>>>> "arkanoid"님이 "[질문] y^2 = x^3 + 1"에서 쓰길:
x^3=y^2-1=(y+1)(y-1)
x홀수면 y+1, y-1홀수고 서로소니까
y+1, y-1은 세제곱수 0이상에서 2차이나는 세제곱수 없으니까 해없음,,...
x짝수면 y홀수 x=2k대입하고 4나누면
2k^3=(y+1)/2(y-1)/2
곱해진 두 개 서로소니까 2t^3, s^3 또는 t^3, 2^3인데 이것도 대입해서 넘기고 인수
분해해서 잘 따지면 됨...귀찮으므로 나머지는 생략...
arkanoid님 (2007/08/03)
거기까지는 저도 했는데..님이 귀찮으신부분부터 풀이가 막히네요 ^^;
조금만 더 힌트를 주실수 있으신가요?
2a^3 - b^3 = 1의 해가 (1.1)밖에 없음을 보여야하는걸 모르겠네요.
arkanoid님 (2007/08/03)
a^3 - 2b^3 = 1의 해가 없는것도 증명을 못하겠습니다.(양의정수) ㅠ_ㅠ
