글쓴이: dskim (dskim)
날 짜: Tue Mar 24 04:47:13 1998
제 목: Re^3: 웹페이지에서... 질문입니다.
mengpa> (1) 먼저, `qfactor` procedure의 내용과, 그 결과의 의미를
mengpa> 모르겠습니다.
> sort(add(numbpart(n)*q^n,n=0..100),q);
> qfactor(",100);
mengpa> 의 결과는 ...
mengpa> 1,[1, -1],[2, -1],[3, -1],[4, -1], ..., [100, -1] 입니다만...
[a,n] means a factor (1-q^a)^n. The first 1 means the leading term is 1.
mengpa> 원래의 Generating Function으로부터 어떤 정보를 얻으려는 것인지
mengpa> 궁금합니다. (qfactor의 source code는 열심히 해석해보고 있는
mengpa> 중입니다. ^_^;)
We are trying to express the generating function as a product of factors
(1-q^a).
mengpa> (2) 그 다음에 소개하신 명령,
mengpa> # 다음 생성함수가 part들 사이의 차가 2 이상인 자연수 분할의 개수를
mengpa> 셉니다.
> taylor(add(q^(i^2)/aqn(q,q,i),i=0..100),q,100);
> qfactor(",100);
mengpa> 에서 'taylor' 함수를 쓴 이유를 모르겠습니다.
'taylor' computes the coefficients of the powers of q^n.
mengpa> 첫째 줄 (`taylor`가 있는)을 실행한 결과를 봐서 돌아가는 건
mengpa> 알겠는데, 그 밑에서 실행한 `qfactor`의 결과는 어떻게 해석해야
mengpa> 하는지요...
It is not apparent why it factors into that form. We can easily interpret
the factors, but the equality is not apparent.
mengpa> (3) 이건, 그냥 궁금해서인데, 교수님께서는 `aqn` procedure를 써서
mengpa> q-analog로 generating function을 만드셨는데(맞는 얘긴가요?)
mengpa> 아직 감이 제대로 오지 않는군요.
aqn is a kind of q-analogue of a factorial. aqn(q,q,n)=(1-q)...(1-q^n).
aqn(q,q,n)/(1-q)^n -> n! as q -> 1.
mengpa> 일반적인(쉽고 원시적인) generating function을 정의하고 싶어서
mengpa> help를 뒤졌는데, rgf_... 식의 함수들이 genfunc package에 있더군요.
mengpa> 이들의 사용법을 소개해 주실 수 있으실런지요...
I will explain this later.
Good luck!
dskim
