글쓴이: june (샌님)
날 짜: Thu Mar 29 01:11:31 2007
제 목: 미국 어느싸이트에서 본 문제인데요...
n은 2보다 큰 정수
임의의 n에대해서...,
하나의 예를 드는게 설명이 더 쉽겠네요.
n이 3인경우
(3^3^3 빼기 3^3) 는 3으로 나누어 진다.를 증명하는 문제였던 것 같은데...
하나의 예를 더 들자면, n이 4인경우
(4^4^4^4 빼기 4^4^4)는 4로 나누어 진다.를 증명하는 문제이지요...,
혹시 가르쳐 주실 분 없으신지요... 이 문제 해결의 아이디어를 비롯한 이런문제 접
근법이라도 가르쳐 주시면 감사하겠습니다.
semy님 (2007/03/29)
앞항도 3의 배수. 뒷항도 3의 배수.
따라서 그 차도 3의 배수.
이렇게 간단한 문제를 질문하려는 건 아닐 것 같은데
문제 좀 정확히 써주시겠어요?
june님 (2007/03/29)
그렇네요...^^; 문제가 잘 못된게 분명한 것 같은데..., 문제를 어디서 봤는지 모르
겠어요..., 문제가 n개의 패턴으로 이루어진 수와 n-1개의 역시 동일한 패턴으로 이
루어진 수의 차가 n으로 나누어지는 것 같았는데, n을 가지고 어떻게 수를 구성했는
지 모르겠네요...최대한 빨리 찾아서 수정하도록 하겠습니다...어쨌든 고맙습니다 s
emy님
june님 (2007/04/04)
Define the sequence an by a1 = 2, an+1 = 2^an. Prove that an = an-1 (mod n) fo
r n ≥ 2.
수학기호가 좀 불량?하긴 하지만 대강 무슨 뜻인지 아실거라 믿고 올립니다.
원래 문제를 보았던 곳에는 문제를 삭제해 버려서 구하질 못했구요...아마 위 문제랑
같지 않았나 싶어(아니면 유사한 문제이거나) 올려봅니다.
fimbu님 (2009/07/17)
마지막문제는 귀납법으로 간단하게 풀리네요;;
